Chemistry Handout

Buoyancy  

Archimedes’s  1st  laws  of  buoyancy:  A  body  immersed  in  a  fluid  experiences  a  vertical  buoyant  force  equal to the weight of the fluid it displaces, see Fig. 9 and 10. 

  Fig. 9: an immersed body in a fluid, experiences a force equal to the weight of the fluid it displaces.  The line of action of the buoyant force passes through the center of volume of the displaced body; i.e.,  the center of mass is computed as if it had uniform density. The point which FB acts is called the center  of buoyancy.   Both liquids and gases exert buoyancy force on immersed bodies. 

  Fig.10: Archimedes first law of buoyancy. 

This equation assumes that the body has a uniform specific weight.  A floating body displaces its own weight in the fluid in which it floats.  In the case of a floating body, only a portion of the body is submerged, thus:  weight of the floating body  

   M. Bahrami 

    Fluid Mechanics (S 09) 

Fluid statics 9 

  Fig. 11: Archimedes second law of buoyancy.  Example: Buoyancy force on a submerged object 

A spherical body has a diameter of 1.5 m, weighs 8.5 kN, and is anchored to the sea floor with a cable as  is  shown  in  the  figure.  Calculate  the  tension  of  the  cable  when  the  body  is  completely  immersed,  10.1 / .  assume  Solution:   The buoyancy force FB is shown in the free‐body‐diagram where W is the weight of the body and T is the  cable tension. For equilibrium, we have:    The buoyancy force is;  . And the volume of the body is:   

6 The cable tension then becomes:  10.1 10 ⁄ 1.5 6

8.50

10

9.35

Seawater  d 

FB  W  T 

Cable   

   M. Bahrami 

    Fluid Mechanics (S 09) 

Fluid statics 10 

Pressure distribution in rigid­body motion 

Fluids  move  in  rigid‐body  motion  only  when  restrained  by  confining  walls.  In  rigid‐body  motion,  all  particles  are  in  combined  translation  and  rotation,  and  there  is  no  relative ...