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Category: Business and Industry
Date Submitted: 12/15/2014 04:31 AM
Case3-6
Case3-6
Reclaiming
Solid Wastes
Reclaiming
Solid Wastes
目錄
一、 案例背景資料 3
二、 案例目標 4
三、 建立模式與求解 4
四、 限制式 5
五、 報表 6
表目錄
表 一、金屬回收價格 3
表 二、 金屬回收量 3
表 三、 金屬購買量 3
表 四、產品原物料混何限制 4
表 五、 各產品每單位獲利表 4
表 六、 金屬購買總價 5
圖目錄
圖 1、 規劃求解結果 5
* 案例背景資料
Save-It是一家金屬再製公司,他們主要回收四種不同的金屬,混合製成三種等級的產品。這四種產品的回收價格(表一)和每周回收量(表二)如下。
| Material 1 | Material 2 | Material 3 | Material 4 |
Treatment Cost/Pound | 3 | 6 | 4 | 5 |
表 一、金屬回收價格
表 二、 金屬回收量
| Material 1 | Material 2 | Material 3 | Material 4 |
Treatment Available/Week | 3000 | 2000 | 4000 | 1000 |
公司每周撥出$30,000購買金屬原料,並規定購買量至少為須當周金屬回收量的一半(表三)。而在產品部份,每種等級的產品其對混合物也有不同的限制,以下列出其不同的限制(表四)與每單位的獲利(表五)。
表 三、 金屬購買量
| Material 1 | Material 2 | Material 3 | Material 4 |
購買量 | 1500 <=Material 1<=3000 | 1000 <=Material 2<=2000 | 2000 <=Material 3<=4000 | 500 <=Material 4<=100 |
表 四、產品原物料混何限制
所需重量(Pounds) | Material 1 | Material 2 | Material 3 | Material 4 |
Grade A | <=0.3 gradeA | >=0.4 gradeA | <=0.5 gradeA | =0.2 gradeA |
Grade B | <=0.5 gradeB | >=0.1 gradeB | | =0.1 gradeB |
Grade C | <=0.7 gradeC | | | |
表 五、 各產品每單位獲利表
| Selling Price/Pound | Amalgamation Cost/Pound | Profit/Pound |
Grade A | 8.5 | 3 | 5.5 |
Grade B | 7 | 2.5 | 4.5 |
Grade C | 5.5 | 2 | 3.5 |
* 案例目標
為該公司找出每種產品的最佳金屬組合量,並達到最大獲益。
* 建立模式與求解
以Excel建立上述之數學模式,可求得其最佳解,軟體求解結果如圖1所示。此個案較特別處為其限制式非常多,我們大至將他分類成三部分,第一部分為產品中金屬成分限制式(表四),第二部分為金屬購買量限制式(表三),第三部分是金屬購買總價限制式(表六)
表 六、 金屬購買總價
Treatment Costs | 30000 | = | 30000 |
報表
圖 1、 規劃求解結果
圖 1、 規劃求解結果
* 限制式
Let xij = Pounds of material j allocated to product i per week (i = A, B, C; j = 1, 2, 3, 4).
Maximize Profit = 5.5(xA1 + xA2 + xA3 + xA4) + 4.5(xB1 + xB2 + xB3 + xB4) + 3.5(xC1 + xC2+ xC3 + xC4)
subject to Mixture Specifications:
xA1 ≤ 0.3 (xA1 + xA2 + xA3 + xA4)
xA2 ≥ 0.4 (xA1 + xA2 + xA3 + xA4)
xA3 ≤ 0.5 (xA1 + xA2 + xA3 + xA4)
xA4 = 0.2 (xA1 + xA2 + xA3 + xA4)
xB1...