Geogebra

Bab

r: w be Su m

. pa ww

ne

Lingkaran

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu merumuskan persamaan lingkaran dan menggunakannya dalam pemecahan masalah; menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi.

Anda telah mempelajari konsep lingkaran di Kelas VIII. Pada pembahasan konsep lingkaran tersebut telah dibahas mengenai keliling dan luas daerah lingkaran. Pada bab ini, konsep lingkaran akan dikembangkan pada bentuk umum persamaan lingkaran dan persamaan garis singgung lingkaran. Konsep lingkaran sangat penting peranannya dalam ilmu pengetahuan dan teknologi untuk memecahkan suatu masalah seperti berikut. Gedung Parthenon dibangun 440 SM. Gedung tersebut di rancang oleh arsitek Yunani dengan menggunakan perbandingan nisbah emas. Amati gambar berikut. Pada titik tengah sisi persegi ABCD A D E dibuat busur lingkaran dengan pusat G dan jari-jari GD . Lingkaran tersebut memotong perpanjangan BC di F. Nisbah BF : AB disebut perbandingan nisbah B G C F emas. Menurut para ahli, perbandingan nisbah emas merupakan perbandingan yang paling enak dipandang. Jika busur DF memenuhi persamaan x2 + y2 – 138y – 44 = 0, berapa perbandingan nisbah emas gedung Parthenon?

A. Persamaan Lingkaran B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran

ia nc o3

b

D.c om

4

95

Diagram Alur

Untuk mempermudah Anda dalam mempelajari bab ini, pelajarilah diagram alur yang disajikan sebagai berikut.

Lingkaran

meliputi

Persamaan Lingkaran

yang

Persamaan Garis Singgung

dapat

Posisi Garis terhadap Lingkaran

dapat

Pusat O dan Jari-jari r x2 + y2 = r2

Pusat M (a,b) Persamaan umum dan jari-jari r x2 + y2 + Ax + By + C = 0 (x – a)2 + (y – b)2 = r2

Memotong di Satu Titik D=0

Memotong di Dua Titik

syarat

Tidak memotong

syarat

syarat

D>0

D